题目大意
给定$a,b,c(0< a,b,c\leq10000)$，要求：
- 如果三条线段不能组成一个三角形，输出$\texttt{Not triangle}$；
- 如果是直角三角形，输出$\texttt{Right triangle}$；
- 如果是锐角三角形，输出$\texttt{Acute triangle}$；
- 如果是钝角三角形，输出$\texttt{Obtuse triangle}$；
- 如果是等腰三角形，输出$\texttt{Isosceles triangle}$；
- 如果是等边三角形，输出$\texttt{Equilateral triangle}$。
- 如果这个三角形符合以上多个条件，请分别输出，并用换行符隔开。
思路
首先，我们知道三角形不等式，也就是：
$$a+b> c,a+c>b,c+b>a$$
那么我们有第一个代码：
1 | if( !( (a + b > c) && (a + c > b) && (b + c > a) ))cout << "Not triangle" << endl; |
如果你知道勾股定理，也就是，对于一个直角三角形，一定有两直角边平方的和等于第三条边的平方，也就是：
$$a^2+b^2=c^2$$
那么我们有：
1 | if(a*a+b*b==c*c) cout << "Right triangle" << endl; |
那么我们要思考，锐角三角形和钝角三角形怎么办呢？不妨我们来画个图：
我们令$a$不变，移动$b,c$，那么你会发现：钝角三角形相当于直角三角形$b$的增长，那么一定有：$a^2+b^2>c^2$；锐角三角形相当于$b$的缩小，那么就有：$a^2+b^2<c^2$
那么我们有：
1 | if(a*a+b*b<c*c) cout << "Acute triangle" << endl; |
那等腰三角形和等边三角形就好判断了：
1 | if(a==b||a==c||b==c) cout << "Isosceles triangle" << endl; |
那么，完整代码：
1 |
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